Formel : adj. (mot venant du latin formalis, de forma, forme).
L’adjectif « formel » a de nombreuses acceptions :
1. Dont la précision et la netteté excluent toute méprise, toute équivoque (clair, explicite, positif, précis).
Déclaration formelle ; démenti formel.
Consentement, refus formel (catégorique).
Affirmer en termes formels, d’une manière formelle (assuré, certain, sûr).
Preuve formelle (incontestable, indéniable, indiscutable, irréfutable).
– Citation de l’écrivain français Henry de Montherlant (1895-1972) : « Elle s’offre à moi dans les termes les plus formels ».
Par extension : Qui énonce quelque chose d’une manière formelle (absolu).
Il a été formel sur ce point.
La loi est formelle.
2. Qui concerne uniquement la forme.
Une distinction purement formelle.
Qualités formelles d’une œuvre.
Qui considère la forme, l’apparence plus que la matière, le contenu.
Classement, plan formel.
Politesse formelle, tout extérieure (formaliste).
Droit : Critère formel de la loi (opposé à critère matériel).
Acte juridique formel, dont un document atteste l’existence.
3. Philosophie : Qui concerne la forme (IV), qui possède une existence actuelle, effective.
Cause formelle.
4. Logique, mathématique : Qui concerne la forme (IV, 2°, 3°), l’ensemble des relations entre éléments (structural).
La logique formelle (logistique) étudie la forme des opérations de l’entendement sans considérer la matière sur laquelle elles s’effectuent.
– Citation de l’astronome français Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande (1732-1807) : « En mathématiques, la relation (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab est formelle en tant qu’elle reste vraie pour tous les nombres réels ».
Arithmétique formelle.
Rendre un raisonnement entièrement formel (formaliser).