Équation : n.f. (mot venant du latin æquatio, égal).
Le mot « équation » a plusieurs acceptions :
1. Mathématique : Relation conditionnelle existant entre deux quantités et dépendant de certaines variables (ou inconnues). Poser une équation.
Mettre en équation un phénomène complexe (modéliser).
Résoudre une équation, trouver les valeurs des inconnues (racines ou solutions de l’équation) qui vérifient l’équation. Équation à une, deux… inconnues.
Équation vérifiée quelles que soient les valeurs des variables (identité).
Équations équivalentes, ayant les mêmes solutions.
Membres d’une équation : les quantités séparées par le signe = (égal).
Équation du premier, du second degré.
Termes d’une équation algébrique : termes des polynômes (*) qui constituent les membres de l’équation.
Système d’équations : ensemble d’équations qui doivent être vérifiées simultanément.
Équation différentielle, aux dérivées partielles, où l’inconnue est fonction de plusieurs variables et dont les dérivées partielles apparaissent dans l’équation.
Équation linéaire.
Équations paramétriques.
Équation d’une courbe, d’une surface : condition caractéristique vérifiée par les coordonnées d’un point quelconque appartenant à la courbe, à la surface.
(*) Polynôme : Expression algébrique constituée par une somme algébrique de monômes (séparés par les signes + et −) (binôme, trinôme). Degré d’un polynôme en x : degré de la plus haute puissance de x.
2. Par analogie : Formule représentant une équivalence.
Chimie : Équation d’une réaction, équation-bilan : expression symbolique qui représente une transformation chimique.
Le premier membre de l’équation symbolise les corps mis en présence, le second membre, les produits de la réaction.
Astronomie : Équation du temps : variation annuelle de l’écart entre le temps vrai (solaire) et le temps moyen (local).
Sens courant : Problème constitué par un équilibre à obtenir.
Équation économique, financière, budgétaire.
La difficile équation entre carrière professionnelle et vie de famille.
Cet équilibre.
– Citation de l’écrivain français Patrick Lapeyre : « L’équation de leurs rapports lui paraît simple, presque naturelle : il l’aime et elle le trompe ».
3. Psychologie : Équation personnelle : temps, variable selon les individus, qui sépare l’observation et l’enregistrement d’un phénomène ; par extension : Déformation que la tournure d’esprit, les préjugés font subir à ce que perçoit un individu.